1992年全国初中数学联赛（第二试）题目

一、设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程 x² - 6x + a = 0 的两根，当这样的三角形只有一个时，求 a 的取值范围.

二、在△ABC中AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点，且 ∠BED = 2∠CED = ∠BAC.
求证：BD = 2CD .

三、某个信封上的两个邮政编码M和N均由0，1，2，3，5，6这六个不同数字组成，现有四个编码如下：
A：320651 B：105263 C：612305 D：316250
已知编码A、B、C、D各恰有两个数字的位置与M和N相同.D恰有三个数字的位置与M和N相同.试求：M和N.