2004年全国初中数学联赛（第二试）题目

一． 已知方程 x² - 6x - 4n² - 32n = 0 的根都是整数，求整数n的值。

二． 梯形ABCD中，AD∥BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF。
（A卷）设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M，EP⊥l于P，FQ⊥l于Q。求证：EP=FQ
（B卷）设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M。求证：M为EF的中点。
（C卷）连接EF，设线段EF的中点为M。求证：MA=MD。

三． 已知点A(0,3)，B(-2,-1)，C(2,-1) P(t,t²)为抛物线y＝x²上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点，BP所在的直线交AC于E， CP所在的直线交AB于F。将BF/CE表示为自变量t的函数。