1995年全国初中数学联赛（第一试）题目
来源：网友投稿 2008-11-04 09:55:00
| 1995年全国初中数学联赛第一试 |
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注释：“√”表示根号，“/”表示分数线。 一、选择题 1．已知a＝355,b＝444,c＝533,则有 A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 2．满足 xy + yz = 63,xz - yz = 23 的正整数数对 (x,y) 的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果方程(x－1)(x2－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数 m 的取值范围是 A．0≤m≤1 B．m≥3/4 C．3/4＜m≤1 D．3/4≤m≤1 4．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为 A．62π B．63π C．64π D．65π 5．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，S(△XYZ)表示△XYZ的面积，记 M＝|S(△CAB)－S(△DAB)|，N＝2S(△OAB)，则 A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M、N的大小关系不确定 6．设实数a、b满足不等式| |a|－(a＋b) |＜| a－|a＋b| |，则 A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0 二、填空题 1．在12，22，32…，952这95个数中，十位数字为奇数的数共有____个. 2．已知 a 是方程 x2 + x - 1/4 = 0 的根，则 (a3 - 1)/(a5 + a4 - a3 - a2) 的值等于_____. 3．设 x 为正实数，则 y = x2 - x + 1/x 的最小值是_______. 4．以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2＝AC?BC，则∠CAB＝______． |
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