2007年湖北省小学数学奥林匹克决赛试题

1、计算： 

1.75×12.5-3×5+22.5×=_________ 

2、计算： 

2007×2007÷2008=_______ 

3、所有以2007为分母的最简真分数的和为______ 

4、把所有的奇数按从小到大的顺序排成一列,从中删去以7为约数的数,剩下的数构成数列1,3,5,9,11,13,15,17,19,23,…这个数列的第2007个数是_______ 

5、5张卡片上分别写着数字1,2,3,4,5,从中取出若干张卡片,如果这组卡片上的数字之和是3的倍数,则称这组卡片为一个“合格组”。那么不同的“合格组”有_______个。 

6、一楼梯共有7级台阶，规定每步只能跨上一级或两级台阶，要上到7级台阶，共有_______种不同走法。 

7、设ABCD是一个各位数字互不相同的四位数，且满足A+B+C+D=AB=C×D，则具有上述性质的最大四位数是_______ 

8、把2007颗糖果分给若干只猴子，每猴子至少分一颗，且每只猴子分得的糖果数目不同，那么至多有_______只猴子。 

9、一项工程，甲乙两队合做需6天完成。现在乙队先做5天，然后甲队做3天，共完成这项工程的。如果把其余的工程交给乙队单独做，还要_______天才能完成。 

10、如图，设点D、E、F分别在三角形AB的边BC、CA、AB上，且BD：DC=CE：EA=AF：FB=2：3，点M为DE的中点。如果三角形ABC的面积是300平方厘米，则阴影四边形AFME的面积是_______平方厘米。 

11、已知A，B，C是互不相同且都小于50的质数，A比B小，D是合数。如果等式（A×B+C）×D=2007成立，那么（A+C）×（B+D）的值为B_______ 

12、如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：BC：AC=2：4：5。甲乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2小时后在B地和C地之间的D地相遇。已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，则C、D两地之间的距离是_______千米。