小学奥数竞赛专题之年龄问题

　　小学奥数竞赛专题之年龄问题

　　[专题介绍]年龄问题是一种古老而又有趣的数学问题，在解答年龄问题时，必须注意以下三个特点：

　　1.两人的年龄差不变。

　　2.同时都增加同一自然数量。

　　3.定差的两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。

　　[经典例题]一．年龄问题用差倍问题解答时，要抓住“差不变”这个关键，因为大、小两人的年龄不管“几年前”或，“几年后”，这两个年龄的差总是不变的，

　　然后用“年龄差÷年龄的倍数差”算出作为当时的一倍数的年龄，再算出当时的几倍数年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。

　　1小红今年比妈妈小24岁，妈妈年龄正好是小红的3倍，小红和妈妈今年各是几岁？

　　分析：小红今年比妈妈小24岁，妈妈年龄正好是小红的3倍，妈妈年龄比小红大（3－1）倍。可用“年龄差除以倍数差”求出小红的年龄，再求出妈

　　妈年龄。

　　解：24÷（3－1）＝12（岁）——小红

　　12×3＝36（岁）——妈妈

　　2小明的爸爸今年40岁，小明8岁，问几年后爸爸的年龄是小明的3倍？

　　分析：小明的爸爸今年40岁，小明8岁，今年两人相差（40－8）岁，几年以后，爸爸和小明增加了同样的岁数，两人的年龄还是相差（40－8）岁，这是解答这类问题的关键，这时爸爸的年龄是小明的３倍，两人相差（3－1〕倍，可用差倍问题的解法求出几年后小明的年龄，最后求出经过了几年爸爸的年龄才是小明的3倍。

　　解：（40－8）÷（3－1）＝16（岁）——几年后小明的年龄

　　16－8＝8（年）——几年后爸爸的年龄是小明的3倍

　　二．当年龄问题用和倍问题解答时，要先算出两人的年龄和，然后用“年龄和÷年龄的倍数和”，求出当时两人的年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。

　　1．小玲和爷爷今年的年龄和是７8岁，爷爷的年龄是小玲的5倍，两人今年各是几岁？

　　分析：78岁是小玲和爷爷的年龄和，（1十5）倍是小玲和爷爷年龄的倍数和，可用

　　“两人的年龄和÷两人的倍数和”求出今年小玲的年龄，再用乘法求出今年爷爷的年龄。

　　解：78÷（1十5）＝13（岁）——小玲

　　13×5＝65（岁）——爷爷

　　2．三年前父子的年龄和是4９9岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，问父亲和儿子现在各是多少岁？

　　分析：现在父亲的年龄是儿的子４倍，两人的年龄和是（１十4）倍，三年前父子的年龄和是49岁，那么可推想得到现在父子的年龄和是（49十3×2）岁，可用和倍问题的解法求出现在父、子的年龄各是几岁。

　　解：（49＋3×2）÷（１十4）＝11（岁）——儿子

　　11×4＝44（岁）——父亲

　　三．当年龄问题用和差问题解答时，要先算出两人的年龄和，确定两人的年龄差，用“（年龄和十年龄差）÷2”或“（年龄和－年龄差）÷2”求出当时的两人的年龄，最后算出两人现在的年龄各是几岁。

　　１．小刚今年9岁，小英今年13岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各是多少岁？

　　分析：小刚今年比小英小（13—9）岁。当两人的年龄和是40岁时，他们的年龄差人仍是（13—9）岁。可用和差问题的方法求出当两人年龄和

　　是40岁时，两人分别是几岁。

　　解：40十（13一9）]÷2＝22（岁）小英的年龄

　　40—22＝18（岁）小刚的年龄

　　２．父亲比母亲大2岁，父亲比大儿子大28岁，比小儿子大35岁，当大儿子和小儿子的年龄和是15岁时，母亲应是多少岁？

　　分析：根据题意要求“当大儿子和小儿子的年龄和是15岁时，母亲是多少岁”，由爸爸比大儿子大28岁，爸爸比小儿子大35岁，可得大儿子比小儿子大（35—28）岁，可用和差问题的方法求出儿子的年龄，再求父亲的年龄，最后求母亲的年龄。

　　解：15十（35一26）]÷2＝11（岁）——大儿子的年龄

　　11十28＝39（岁）——父亲的年龄；

　　39—2＝37（岁）——母亲的年龄