数学学习乐园之一百零五（数字模式）

　　在这个题目中，你需要一些画好点阵的纸或一个钉板．

　　图1为一个序列的前3个正方形，从中心点开始向外扩展．以这个序列为基础，只要计算：

　　(1)各正方形每边上的点数；

　　(2)各正方形内的点数，就可以得出两种数字序列．

　　这两种数列的第十项各是多少？

　　第一百项又是多少？

　　另一种序列通称为“三角形数”，是由如图2所示的一系列直角三角形所形成．请算一算各三角形内的点数：

　　1 3 6 10……

　　在第十个三角形内有多少点？

　　图3是用正方形将点阵分割成奇数序列，其模式如下：

　　1 =1²

　　1+3 =2²

　　1+3+5 =3²

　　1+3+5+7 =4²

　　1+3+5+7+9 =5²

　　1+3+5+7+9+11 =6²

　　前10个奇数的和是多少？试求下列奇数的和：

　　1 3 5 7…39　

　　在60与100之间的奇数和是多少