圆柱的体积

　　教学内容：人教版数学第十二册《圆柱的体积》。

　　教学目的：1、理解圆柱体积的意义。2、初步掌握圆柱体积的计算方法，会计算圆柱的体积。3、了解圆柱体积的推导过程。4、通过教学，培养学生合理猜测能力、灵活的计算能力，发展学生的空间观念、提高运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

　　教学重点：会计算圆柱的体积。圆柱体积计算公式的推导。

　　教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

　　教具准备：圆柱体、圆柱形的胡萝卜、刀等。

　　一、复习旧知，调动学生的积极性。

　　师：请同学们回忆，圆的面积公式是怎样推导出来的？

　　生： （1、将圆分成若干等份，拼成一个近似长方形。2、把圆分的等份越多就越接近长方形。）

　　师：鼓励。（方向要明确，有促进，鼓励学生积极参与，参与合作）

　　多媒体显示：把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形。

　　师：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米等）                  生：略。

　　师：（表扬，能比划一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大吗？）

　　师：长方体的体积怎样计算？

　　生：略。   师板书。长方体的体积=底面积×高

　　二、导入新课。

　　1、师：根据体积的含义，想一想，什么叫圆柱的体积？          生：略

　　师：（出示任意圆柱）你能估计一下这个圆柱的体积吗？（师相机鼓励、指导，更多的学生参与。）

　　师：拿出你们准备的圆柱，同桌估计一下体积，记录下来。

　　师：如果你想得到准确的体积，该怎样计算？（学生去猜测，师进行指导、鼓励。）

　　2、（引导学生完成猜测体积公式）

　　（如果学生猜对）师：怎样证明你的猜测是对的呢？（师要等待）

　　（如果学生不能回答）师：能转化成我们学过的立体图行吗？

　　3、学生尝试。

　　（各小组合作，分好工，用课前准备好的萝卜或其他试切拼，教师尽可能多参加每个小组的活动，进行指导。）

　　（教师尽可能地参加与多组活动，并指导组与组之间的互评）

　　集体交流。

　　师：自己认为成功的小组请举手，不管是成功还是失败，我们都能从中受到一些启发。失败了，下次再来。请成功的小组介绍一下你们是怎样拼的。

　　生：略。

　　师：鼓励。指导。

　　师：切拼前后，什么变了？什么没变？（小组讨论）

　　（教师相机教学）板书：圆柱的体积=底面积×高

　　师：这样的证明你们信吗？（信 、不信）

　　师：怀疑好，为什么？（辩论，时间不要长。让学生大胆谈自己的想法，培养学生的能力。）

　　（字母推导）

　　三、知识的应用。

　　师：计算圆柱的体积需要哪两个条件？（略）

　　（出示例题，学生试做）指名（后进生两两合作）板演。学生评价，注意保护不足者。

　　师：认为自己没有错误的同学举手。（回应课开始的估计，拿出引入时估算体积的圆柱。）

　　师：如果请你测量所需要的数据，你打算测哪些数据比较方便，底面积吗？

　　（当然底面积不能一下测出）（半径或直径，和高）

　　师：同桌合作测量并计算你手里的圆柱体积。（完后，介绍结果并和你的估计进行比较，看是否接近。）（小于一百立方厘米的举手。）

　　四、小结。

　　师：通过今天的学习你们有哪些收获？还有哪些问题？

　　（生小结。师补充。）