圆柱的体积

　　教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第43-44页及练习十一第1、2题。

　　教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的底面积,再求出水桶的体积。

　　教学目的:

　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。

　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

　　4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教 具:圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。

　　学 具:小刀，用土豆做成的一个圆柱体。

　　教学过程:

　　一、复习铺垫

　　1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?

　　2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?

　　二、设疑揭题

　　我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

　　[评析:复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师"引"出了学习新知识的思路,"导"出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。

　　三、新课教学

　　1.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　(l)自学第43页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体?

　　(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。

　　(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。

　　(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?

　　(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书:v=sh

　　(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　[评析：在教学中充分让学生动手、动脑、动口，让学生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳。教师的"导"、"放"、"扶"层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力]

　　2．教学例4

　　(1)出示例4。

　　(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?

　　(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。

　　(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?

　　(5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。

　　3．教学例5

　　(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r t和高h,怎样求圆柱的体积?请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。

　　(2)出示例5,指名读题。请同学们思考解题方法。

　　(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。

　　（4）让学生按讨论的方法做例5。

　　(5)教师评讲、总结方法。

　　(6)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点。

　　[评析:引导学生通过实际操作，由观察、分析、比较,再进行计算,达到运用新知、巩固新知的目的。]

　　四、新知应用

　　1.做第44页下面做一做的题目。两人板演,其余在自己作业本主做,做完后及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。

　　2.刚才同学们在做例4时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是对还是错?试说明理由。

　　(1)v=sh=5o×2.1=105

　　答:它的体积是105立方厘米

　　(2)2.l米=210厘米

　　v=sh=50×210=10500

　　答:它的体积是10500立方厘米。

　　(3)50立方厘米=0.5立方米

　　v=sh=0.5×2.1=1.05(立方米)

　　答：它的体积是l.05立方米。

　　(4)50平方厘米=0.005平方米。

　　v=0。005×21=0.01051

　　答:它的体积是0.01051（立方米）。

　　五、全课总结

　　问:这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。

　　六、学生作业

　　练习十一的第l 、2题。

　　[总结实:本节课的教学体现了三个主要特点:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了"教是为了不教,学会是为了会学"的素质教育思想]