小学数学应用题常用公式之六

　　18、【方阵问题公式】

　　（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

　　（2）空心方阵：

　　（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

　　或者是

　　（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

　　总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

　　解一先看作实心方阵，则总人数有

　　10×10=100（人）

　　再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

　　10-2×3=4（人）

　　所以，空心部分方阵人数有

　　4×4=16（人）

　　故这个空心方阵的人数是

　　100-16=84（人）

　　解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

　　（10-3）×3×4=84（人）

　　19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。

　　（1）单利问题：

　　本金×利率×时期=利息；

　　本金×（1+利率×时期）=本利和；

　　本利和÷（1+利率×时期）=本金。

　　年利率÷12=月利率；

　　月利率×12=年利率。

　　（2）复利问题：

　　本金×（1+利率）存期期数=本利和。

　　例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

　　解（1）用月利率求。

　　3年=12月×3=36个月

　　2400×（1+10．2％×36）

　　=2400×1．3672

　　=3281．28（元）

　　（2）用年利率求。

　　先把月利率变成年利率：

　　10．2‰×12=12．24％

　　再求本利和：

　　2400×（1+12．24％×3）

　　=2400×1．3672

　　=3281．28（元）（答略）

　　（复利率问题例略）