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鸡兔同笼问题例题透析6

2009-12-25 15:56:56      下载试卷

  某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人?

  解:对2道、3道、4道题的人共有

  52-7-6=39(人).

  他们共做对

  181-1×7-5×6=144(道).

  由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样

  兔脚数=4,鸡脚数=2.5,

  总脚数=144,总头数=39.

  对4道题的有

  (144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).

  答:做对4道题的有31人.

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来源:奥数网 作者:奥数网整理

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