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六连形(奥数思维能力拓展)

2010-05-14 15:47:22      下载试卷

  图1中的哪一个形状可以组合成立方体?



  如图1由6个正方形所组成的形状,称为六连形(hexomino),共有35种不同的六连形。请试着把这35种全部找出来。使用方格纸,和几个同伴一起找,会对你有很大的帮助。仔细记录结果,以便能很快地看出是否有重复。

  在这35种中有11种可以折成立方体。

  每当你找到一个新的六连形时,先判断它是否能折成立方体,然后再把该形状剪下并折折看。你判断错了几次?



  将图2中的两个六连形A与B的方格交替涂黑。

  A有3个黑方格,B则有4个或2个黑方格。因此可以把形状A称为“奇数型”,形状B称为“偶数型”。

  将所有六连形上的方格交替涂黑,确定哪些属于奇数型,哪些属于偶数型。共有多少个偶数型的六连形?



  图3是将7×6的长方形分解成7个六连形,其中偶数型的有2个,奇数型的有5个。试找出将7×6的长方形分解成六连形的其他方法,并计算奇数型与偶数型的六连形数目。

  说明为何无法将此长方形分解成7个偶数型的六连形。是否可能用所有35种不同的六连形组成一个长方形?
 

来源:奥数网 作者:——

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