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高杆撞球法(奥数思维能力拓展)

2010-05-14 16:39:03      下载试卷

  
 

  用球杆朝球台一侧撞击P球,P球反弹的路径使球台就像是一面镜子一样。图1表示当P球先朝球台的AB边撞击之后所走的路径。如果在其路径上没有其他球,那么P球就会“反射”到球台的另一侧BC,然后是CD,直到球停下来为止。

  然而在撞球的游戏中,通常遇到的问题是,要用母球去撞某个特定的色球,但这个色球却躲在其他球的后面,要是碰到任何其他的球,又会被扣分。所以撞球的基本技巧,就是要学习如何利用球撞到球台边的“反射作用”,使球击中目标。

  图2中的目标球Q被其他3个球所阻挡,这时母球必须先撞到BC边。要决定母球撞击BC的位置,应先找出Q',也就是Q对应BC所呈的镜像。将母球击向Q',母球就能在撞到BC后,自动地朝Q的方向“反射”出去。



  把这种方法推而广之,让母球反射两次或两次以上,任何困难的问题都可以迎刃而解(至少理论上是如此)。图3就是说明母球如何先撞AB,再撞BC,然后撞击目标球T的过程。

  因为母球要从BC反射至T,所以必须朝T'的方向往BC移动,T'为T对应BC的镜像。而要朝T'的方向移动,就必须先朝T"的方向往AB移动,其中T"为T'对应AB的镜像。

  请问在下列情况中(图4~图6),母球P要如何才能撞到目标球T?

 


 

来源:奥数网 作者:——

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