五年级数论：中国剩余定理1

　　五年级数论：中国剩余定理1

　　难度：高难度

　　一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，问满足条件的最小自然数____.

答案详解见下页

　　五年级数论：中国剩余定理1答案

　　解答:采用"中国剩余定理"：

　　35的公倍数  37的公倍数   57的公倍数

　　15             21             35

　　30             42             70

　　45             63             105

　　60             84             140

　　…             …              …

　　除以7余4的  除以5余3   除以3余2

　　分别是：60          63              35

　　可见60+63+35=158满足我们的条件，但不是最小的自然数，处理方法就是减去最小公倍数的若干倍，使结果在最小公倍数之内。所以答案为：158-105=53。