奥数网讯:在小升初考试中,奥数一直是备受关注的。在繁琐的奥数问题中,到底有何快捷的解题方法,奥数网为你解答。
1、年龄问题的三大特征
年龄问题:已知两人的年龄,求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题,叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例:父亲今年54岁,儿子今年18岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?
⑴ 父子年龄的差是多少?
54 – 18 = 36(岁)
⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?
7 - 1 = 6
⑶ 几年前儿子多少岁?
36÷6 = 6(岁)
⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?
18 – 6 = 12 (年)
答:12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
2、归一问题特点
归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题,解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。
由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。