世奥赛夏季联赛六年级初赛试题及答案

　　世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛，赛事共有小学三、四、五、六年级和初中一、二、三年级7个参赛级别，分为地方分赛区晋级赛，全国冬、夏季总决赛。以下是奥数网整理的世奥赛夏季试题。（点击下页可下载试题及答案）

　　六年级初赛卷

　　（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）

　　一、填空题。（每题5分，共60分）

　　1、计算：=         。

　　2、如果a与b互为倒数，且，那么x=        。

　　3、2012年某市遭遇28年来最冷冬季，1月22日的气温是零下4摄氏度～2摄氏度，这一天的最低气温用负数表示是       ℃，这一天的温差是     ℃。

　　4、在1001～1099这99个自然数中任意取出41个偶数相乘。那么，这41个偶数相乘的积的个位数字应是         。

　　5、《世界奥数专刊》的标价是40元/本，大赛组委会决定减价10％出售给参加"世奥赛"的学生，但打了折扣后需附加5％作为税金。那么，参赛学生购买专刊实际需要         元。

　　6、小泉、小美、欧欧三人共获得多思乐学联盟助学金3400元，小美所得的是小泉的，小美、欧欧两人所得的比是，欧欧获得助学金       元。

　　7、多思集团买了一批木材准备做成桌子、椅子、床捐给贫困山区的学生。现在用了这批木材的做了桌子、椅子、床各2张。已知用这批木材可以做30张桌子，也可以做15张床，那么剩下的木材还可以做    张椅子。

　　8、如图，三角形ABC的面积是15平方厘米，D是AC的中点，F点在BC上，且CF=2BF，AF与BD相交于点E。那么，四边形CDEF的面积是         平方厘米。

　　9、从20以内的质数中选出6个数，将这6个数写在一个正方体木块的六个面上，使正方体中每两个相对面上的数之和都相等。那么，这6个数连加的和是         。

　　10、如图，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1厘米，长有200格，宽有150格，纵横线交叉的点称为格点。那么，连结A、B两点的线段一共经过     个格点。

　　11、龙博士以不变的速度开着一辆小车，途中龙博士看了三次里程表。第一次看里程表时显示，过了1小时再看里程表时显示，又过了1小时再看里程表时显示。那么，龙博士开车的速度是每小时行驶        千米。

　　12、有一串自然数1、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n个自然数，使得其中每两个数的差都不等于4。那么，n的最大取值是         。

　　二、解答题。（每题10分，共60分）

　　1、《植物大战僵尸》中，铁桶僵尸单独吃完坚果墙需10分钟，路障僵尸单独吃完坚果墙需15分钟。现在两个僵尸一起吃，由于路障僵尸中途被豌豆射手打中伤亡，结果一共用了8分钟才吃完坚果墙，那么路障僵尸吃了多少分钟？

　　2、黑白、彩色两个绘画班的学生人数相等，各有一些学生参加绘画大赛。已知黑白班参赛人数是彩色班未参赛人数的，而彩色班参赛人数是黑白班未参赛人数的，那么黑白班未参赛人数是彩色班未参赛人数的几分之几？

　　3、龙博士送给欧欧一满瓶饮料，里面装着100克浓度为80%的鲜竹汁。欧欧喝掉瓶中的40克鲜竹汁，然后用清水将瓶加满；搅拌后再喝掉瓶中的40克鲜竹汁，然后再用清水加满。如此反复三次后，瓶中鲜竹汁的浓度是多少？

　　4、2012年7月1日起，湖北省正式实施居民生活用电试行阶梯电价。每月用电180度以下（含180度）电价不变，仍为每度0.573元；181-400度每度涨5分钱；400度以上每度涨0.3元。

　　（1）尼欧一家七月份用电300度，应交电费多少元？

　　（2）卡帕一家七月份共交电费327.5元，那么他们一家七月份共用电多少度？

　　5、多思服装店进来的甲、乙两种服装成本共300元，甲种服装按25％的利润定价，乙种服装按20％的利润定价。后来服装店做促销活动，两种服装各按定价的9折出售，一共仍可获利34.8元。那么，甲种服装的成本是多少元？

　　6、小泉与欧欧同时从华夏城出发前往华侨城，小泉到达华侨城后立即返回，返回时速度提高50％。出发2小时后，小泉与欧欧第一次相遇；当欧欧到达华侨城时，小泉刚好走到两城的中点。那么，小泉在两城往返一次需要多少小时？

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