数学家的故事:埃瓦里斯特·伽罗瓦
来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2018-08-26 21:20:05

伽罗瓦,1811年10月25日生,法国数学家。现代数学中的分支学科群论的创立者。用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题,而且由此发展了一整套关于群和域的理论,人们称之为伽罗瓦群和伽罗瓦理论。在世时在数学上研究成果的重要意义没被人们所认识,曾呈送科学院3篇学术论文,均被退回或遗失。后转向政治,支持共和党,曾两次被捕。21岁时死于一次决斗。
1830年七月革命发生,保皇势力出亡,高等师范校长将学生锁在高墙内,引起伽罗瓦强烈不满,12月伽罗瓦在校报上抨击校长的作法,因此被学校退学。由于强烈支持共和主义,从1831年5月后,伽罗瓦两度因政治原因下狱,也曾企图自杀。在监狱中,伽罗瓦仍然顽强地进行数学研究,一面修改他关于方程论的论文及其他数学工作,一面为将要出版的著作撰写序言。
伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性,整套想法现称为伽罗瓦理论,是当代代数与数论的基本支柱之一。
它直接推论的结果十分丰富:
他系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解,而四次以下有公式解。
他漂亮地证明高斯的论断:正十七边形可做图。
他解决了古代三大作图问题中的两个:“不能任意三等分角”,“倍立方不可能”。
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