小学数学游戏:生成函数
来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2019-04-05 15:48:38

小学数学游戏:生成函数
【游戏题】
1/49化成小数后等于0.0204081632…,把小数点后的数字两位两位断开,前五个数依次是2、4、8、16、32,每个数正好都是前一个数的两倍。
100/9899等于0.01010203050813213455…,两位两位断开后,每一个数正好都是前两个数之和(也即Fibonacci数列)。
而100/9801=0.0102030405060708091011121314151617181920212223…
利用组合数学中的“生成函数”可以完美地解释这些现象的产生原因。
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