小学数学游戏：小伙伴的游戏

小学数学游戏：小伙伴的游戏

　　【游戏题】

　　让你的小伙伴任意写一个三位数，要求两端的数字不同，并把它们的差告诉你。写好后，再让他把这个数两端的数字交换位置，又得到一个数。

　　然后，把较大的数减去较小的数，所得的差一定可以被9整除，而你总能够说出这个差被9除的商是多少。

　　商等于那个三位数两端数字的差与11的乘积。例如，845－548＝297，297÷9＝33＝（8－5）×11。

　　为什么会这样呢？一个办法，是把所有的三位数，一个一个地算一遍。

　　另一个办法，是摹仿“一个求平方的速算法”的答案，用字母代替三位数给出证明。