小学三年级数学游戏：序列推算题

小学三年级数学游戏：序列推算题

　　【游戏题】

　　在50年代早期，史威兹(BryanThwaites)担任教师时，要学生计算一组序列，其规则为：当某数是偶数时，将该数除以2；若是奇数，则先乘3再加1。

　　举个例子，如果给定的起始数字是7，则其后的几个数推导如下：

　　7奇数→7×3＋1＝22

　　22偶数→22÷2＝11

　　11奇数→11×3＋1＝34

　　34偶数→34÷2＝17

　　17奇数→17×3＋1＝52

　　52偶数→52÷2＝26

　　26偶数→26÷2＝13依此类推。

　　显然如遇到奇数，下一个数字将会是一个较大的数，且为偶数，所以在再下一步上必定会被减半。

　　根据当时学生们的探讨及史威兹本人的研究，他相信该序列最后必定会出现1这个数字，然后又按照4→2→1→4→2→1→4→2→1……的顺序一直重复，故可将1视为该序列的终点。全世界有很多的数学家试图证明这项猜测，或者找出不同的终点，但至今尚无人成功。现在请先将上面的序列完成，使该序列到达终点1，然后再自定一个不同的起始数字重复此项步骤。