数学家的故事：商高

数学家的故事：商高

　　商高，周朝数学家。

　　数学成就据《周髀算经》记载，主要有三方面：勾股定理、测量术和分数运算。

　　《周髀算经》中记载了这样一件事——一次周公问商高：“古时作天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？”商高回答说：“数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。矩是根据乘、除计算出来的。”

　　这里的“矩”原是指包含直角的作图工具。这说明了“勾股测量术”，即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形。《周髀算经》并有“勾股各自乘，并而开方除之”的记载，说明当时已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中国数学家的独立发明，在中国早有记载。《周髀算经》还记载了矩的用途：“周公曰：大哉言数！请问用矩之道。商高曰：平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”

　　据此可知，当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。“环矩为圆”，即直径上的圆周角是直角的几何定理，这比西方的发现要早好几百年。

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