数学家的故事：杨辉

数学家的故事：杨辉

　　杨辉，中国南宋时期杰出的数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。杨辉一生留下了大量的著述，其著名的数学书共五种二十一卷，这些著作极大地丰富了我国古代数学宝库，为数学科学的发展做出了卓越的贡献。

　　杨辉还画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”。有一次，杨辉得到一本《黄帝九章算法细草》，这是北宋数家贾宪写的。这里面有不少了不起的成就，如贾宪描画了一张图，叫作“开方作法本源图”。图中的数字排列成一个大三角形，位于两腰上的数字均是1，其余数字则等于它上面两数字之和。从第二行开始，这个大三角形的每行数字，都对应于一组二项展开式的系数。杨辉把贾宪的这张画忠实地记录下来，并保存在自己的《详解九章算术》一书中。 后来人们发现，这个大三角形不仅可以用来开方和解方程，而且与组合、高阶等差级数、内插法等数学知识都有密切关系。在西方，直到16世纪才有人在一本书的封面上绘出类似的图形。法国数学家巴斯加在1654年的论文中详细地讨论了这个图形的性质，所以在西方又称“巴斯加三角”。