2020年小学数学基础概念:互质数
来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2020-02-11 19:12:10

2020年小学数学基础概念:互质数
什么叫互质数?
定义及定理:对于两个数来看 ,公因数只有1的两个数,叫做互质数。对于多个数来看(教材定义) 若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数。
表达及运用注意:
(1)这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
(2)“公因数只有1”,不能误说成“没有公因数。”
(3)三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数(N),除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
判定互质数的方法汇总
直接分辨法:
(1)两个不相同质数一定是互质数。例如,2与7、13与19。
(2)相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。
(3)相邻的两个奇数是互质数。例如 49与51。
(4)大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
(5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7 和16。
(6)2和任何奇数是互质数。例如2和87。
(7)1和任何自然数(0除外)都是互质数。
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