人教版一年级数学上册第三单元《1~5的认识》教案（四）(6)

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　　基数和序数

　　现在我们学习的数叫做自然数，自然数作为一类等价的有限集合的标记，它可以表示集合中元素的多少。同时，由于自然数在自然数列中是有序的，所以它还可以给集合中的元素编号。因此，自然数在不同的情况下会有不同的意义。如同学们在上体育课的时候，有时排成一列横队，报数的时候，排在末尾报的是“三十五”。我们知道，这个“35”既可以表示这列横队一共有35名学生，也可以表示排在末尾的这个学生是第35号。我们可以把这一列横队的学生的全体看作是一个集合，其中每一名学生可以看作是这个集合中的一个元素。

　　用来表示集合中元素多少的数叫做基数；用来表示集合中元素次序(即第几号)的数叫做序数。也就是说，被数的物体有“多少个”，这种用来表示事物数量多少的自然数叫做基数；被数的物体是“第几个”，这种用来表示事物次序的自然数叫做序数。

　　这就是说自然数有两重意义，一是基数的意义，二是序数的意义。

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