新初一分班考试数学题选讲（九）

　　奥数网整理了关于新初一分班考试数学题选讲（九），希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　A、B两地之间有条公路，小Q骑自行车从A地去B地，小P骑摩托车从B地出发，他们不停地往返于两地之间。若他们同时出发，前后速度保持不变，60分钟后两人第一次迎面相遇，72分钟后小P第一次与小Q追及相遇。 当小Q到达B地时，小Q和小P迎面相遇过几次?

　　解题思路

　　运用“数形结合”法——柳卡图（本园地有专题讲解，可查阅）解答，既形象，又直观。

　　为此，先得求出小Q与小P 的速度比。

　　将AB全程视为单位“1”，由第一次迎面相遇知，他们的速度和为：1/60；由第一次追及相遇知，72分钟后，小P比Q多行了一个单位“1”，即他们的速度差为：1/72，二者的速度构成和差关系。

　　因此，小P的速度（效率）为：

　　(1/60+1/72)÷2=11/720

　　小Q的速度（效率）为：

　　（1/60-1/72）÷2=1/720

　　可见，小Q与小P的速度比为：

　　1/720：11/720 =1：11

　　也可采用线段图，求得小Q与小P的速度比。

　　由第一次迎面相遇至第一次追及相遇，绘图如下：

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