新初一分班考试数学题选讲（二十四）

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　　一项工程，甲先做6天后，由乙接着做12天可以完成。如果由乙先做6天，甲接着做8天也可以完成，甲独做需几天完成？

　　解题思路

　　这是一道工程问题，可采用“假设法”，比较甲、乙做同样工作量的时间比，再求甲独做这项工作所需天数。

　　由题意知，假如甲乙合做6天后，余下的工作由乙独做，尚需12-6=6天；假如甲乙合做6天后，余下的工作由甲独做，则需要8-6=2天。

　　由此可见，甲乙合做6天后，余下的工作量一定，而甲、乙完成这部分工作量的时间比为：

　　2：6=1：3

　　从题中“甲先做6天后，由乙接着做12天可以完成”知，如果将乙12天的工作量，改由甲独自完成，则甲所需时间应为：

　　12×1/3=4天

　　可见，甲独自完成这项工作的时间为：

　　6+4=10天

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