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人教版五年级上小学数学教案:《整数乘法运算定律推广到小数》

2022-03-29 18:52:23     下载试卷     标签:人教版数学 五年级数学 教案设计

  奥数网整理了关于人教版五年级上小学数学教案:《整数乘法运算定律推广到小数》,希望对同学们有所帮助,仅供参考。

  整数乘法运算定律推广到小数

  教学目标

  1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同,整数乘法运算定律可以推广到小数,能应用运算定律进行简便计算。

  2.经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程,体验迁移类推的学习方法。

  3.在学习活动中,感受数学知识之间的密切联系,体验数学知识的应用价值。

  教学重点

  整数乘法运算定律推广到小数。

  教学难点

  运用乘法定律进行简便计算。

  教学过程

  一、激活旧知,做好铺垫

  1.师:今天老师带来了几道相似却不同的算式。想请同学们先计算再对比观察,之后再与同桌交流发现了什么。什么变什么不变?

  出示:8×5×4   5×(24+36);0.8×0.5×0.4   0.5×(2.4+3.6)

  2.学生独立计算、对比观察,全班交流

  预设:第一组算式是整数乘法, 第二组算式是小数乘法。计算每一组的第一个算式时都是从左往右算,或者可以用乘法交换律进行简便运算,计算每一组的第二个算式时都是先算小括号内的,或者可以用乘法分配律进行简便运算。

  3.师:小数四则混合运算的顺序和整数是一样的,在刚才的计算中同学们很自觉得将整数乘法计算中的知识迁移过来。在数学知识中,知识点不断发生改变,但其中的法则或方法却是一直不变。

  二、类推迁移,发现规律

  1.师:在刚才计算中我们不仅发现整数四则运算的顺序在小数中同样适用,还都联想到将整数乘法的运算定律用到小数乘法中。整数乘法的运算定律有哪些?(相机板书)是不是整数乘法运算定律在小数中都适用呢?

  2.指名交流:整数乘法运算定律能不能推广到小数乘法的看法

  预设:有的同学说能,有的同学说不能

  3.师:大家都提出了自己对这个问题的猜想,那这个猜想是否成立,我们还要进一步验证。观察下列算式,与同桌交流你的发现。

  (1)出示三组算式:0.7×1.2○1.2×0.7

  (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

  (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

  (2)学生独立计算,进行验证

  (3)全班交流:(预设)0.7×1.2=1.2×0.7是使用了乘法交换律;(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)是使用了乘法结合律;(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5是使用了乘法分配律

  (4)师:谁还能举出具有上面规律的算式?能不能找到一个反例?通过验证,你得到了什么结论?

  预设:没有办法举出来反例,通过验证我得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用”的结论

  (5)师:像具有规律的算式还有很多很多,同时我们没有办法找到一个反例,那就证明这个规律是成立的。通过刚才的提出假设、举例验证、归纳总结,我们可以发现“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用”。

  三、运用规律,深化理解

  1.出示例题:0.25×4.78×4

  (1)师:你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这道题吗?试着做看看。

  (2)学生独立计算,指名上台板演

  预设:0.25×4.78×4

  =0.25×4×4.78

  =1×4.78

  =4.78

  (3)师:在计算这道题时,你运用了哪些乘法运算定律?你是根据什么来选择运算定律的?

  预设:运用了乘法交换律,将“4.78”与“4”交换了位置进行简便计算。题中有0.25和4这两个比较特殊的数,0.25×4=1。先利用乘法交换律把这两个数相乘,得到1后,再用1×4.78,就很容易算出它们的结果了。

来源:网络来源 作者:奥数网编辑

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