【答案】
解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.
241×249＝（240＋1）×（250—1）＝240×250＋1×9；
242×248＝（240＋2）×（250—2）＝240×250＋2×8；
243×247＝（240＋3）×（250— 3）＝240×250＋3×7；
244×246＝（240＋4）×（250—4）＝240×250＋4×6；
245×245＝（240＋5）×（250— 5）＝240×250＋5×5.
恒等变形以后的各式有相同的部分240 × 250，又有不同的部分1×9，2×8，3×7，4 ×6，5×5，由此很容易看出245×245的积最大.
一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.
如：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5
则5×5＝25积最大.
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