【答案】
解:假设它的奇数位数字之和为x,则偶数位数字之和是(13-x),被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除,所以[x-(13-x)]能被11整除,
即:x+x-13=11,
x=12
所以,这个数的奇数位数字之和是12,偶数位数字之和是13-x=13-12=1,那么这个数可以是9031、814、319等,其中最小的自然数是319;
或(13-x)-x=11,
解得:x=1
所以这个数的奇数位数字之和是1,偶数位数字之和是13-x=13-1=12,
由于偶数位数字之和大于10,说明它至少是一个四位数,那么它一定比319大,
所以,可被11整除,它的各位数字之和等于13的最小的自然数是319;
答:最小是319;
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