【答案】
解：78=2×3×13
18=2×3×3
78和18的最小公倍数为：2×3×3×13=234，
234=78×3，即每3圈循环一次．
234÷18=13，即1-18报数循环了13次．
则有13个小朋友报了1．每3圈之后又是之前报1的小朋友报1．
78÷18=4…6，
则每个小朋友报的数都差6，
又因为10-5=5，所以不可能有小朋友又报5又报10；
答：至多有13个小朋友报过数字1；没有人同时报过5和10．
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